Verifica Stato Limite di Danno

La verifica allo Stato Limite di Danno viene eseguita, nel rispetto di quanto indicato al §.7.11.6.2.2 del DM.2018, verificando che gli spostamenti permanenti indotti dal sisma siano compatibili con la funzionalità dell’opera e con quella di eventuali strutture o infrastrutture interagenti con essa.

I criteri di scelta dei valori limite di spostamento (Dmax) devono essere illustrati e giustificati dal progettista.

Detto D lo spostamento indotto dal sisma, lo stesso può essere determinato mediante la formula di Richards & Elms:

dove:

• V         = 0,16 · a_max·g·S_S·S_T
• a_max    = accelerazione sismica adimensionale SLD
• g         = 9,81 = accelerazione di gravità
• S_S       = coefficiente di amplificazione stratigrafico
• S_T       = coefficiente di amplificazione topografico
• a_lim     = accelerazione oltre la quale si innesca lo scorrimento della fondazione per superamento del limite dell'attrito

Per il calcolo di alim si osservi che, considerando tutte le forze agenti sul muro, per l’equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale deve aversi: T = Fh + Sx N = W + Sy Imponendo che risulti T = N·tg(qf) si ricava: Fh + Sx = ( W + Sy ) ·tg(qf) da cui:

Si osservi che, con il metodo di Richards e Elms la Spinta S viene calcolata con la teoria di Mononobe-Okabe, trascurando l’accelerazione verticale e sostituendo al posto del coefficiente sismico orizzontale kh il coefficiente sismico orizzontale limite kh = a_lim /g.

Per determinare a_lim con a formula sopra scritta, risulta pertanto necessaria una procedura iterativa, poiché la spinta del terreno S  dipende in modo non lineare da kh.

• Alim = 0.01: AlimC=0

  While Alim<>AlimC

   AlimC=Alim

   Kh = Alim / 9.81

   Kv = 0.5 * Kh

   S = SpintaSismica

   Sx = SS*Cos(q+b)

   Sy = SS*Sin(q+b)

   Alim = (Tan(qf) + (Sy* Tan(qf) - Sx) / W) * 9.81

  Wend

  D = 0.087 * (V ^ 2 / AmaxSLD) * (AmaxSLD / Alim) ^ 4

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